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酒杯的彩蝶为什么会翩翩起舞

【分类】物理
【答案】我国有出古戏叫《游龟山》，剧中男主人公赠给女主人的定情物，是一只具有特殊功能的杯子，当斟酒入杯，见有彩蝶飞舞，一当酒尽杯空，彩蝶也就不见了
这只杯子实在奇妙，所以戏名也就改叫《磋杯》了
这种杯子，并非文人、剧作家的虚构
几隼前，山西省候马市还仿制成功了
有的用美人头代替磋，制成“美人杯”，深受人们的欢迎
这种杯的杯身比较深，犹如一只反口金铃安在高高的杯脚之上
在杯底中心嵌入一个凸透镜，在杯脚里面的某一点上，以极细的弹簧挂上一只彩色小磋（或小金鱼），使它位于凸透镜的焦点之外而接近焦点
当往杯里斟酒或水时，酒（或水）与凸透镜上表面形成一个平凹透镜，这个平凹透镜与凸透镜组合成复合透镜，它的焦距大于凸透镜的焦距
要揭开磋杯之谜，我们从放大镜（凸透镜）的成像说起，用放大镜看书，当文字位于放大镜焦点之内时，放大镜将文字形成一个放大的虚像（位于放大镜下方），眼睛通过透镜看文字的虚像，这时虚像到眼睛的距离为25厘米，看起来最清楚，称之为明视距离
把放大镜往眼睛这侧移动，移到某个位置之后，便看不见文字了，此刻文字位于放大镜的焦点之外而小于两倍的焦距，将形成文字的放大实像，实像位于放大镜上方（与眼睛同侧），由于像不在明视距离上，所以看不见文字
磋杯的成像与此相仿
空杯时，磋位于凸透镜焦点之外而接近焦点，所以看不见它
斟酒（或水）入杯之后，由于复合透镜的焦距变长了，使得磋位于焦点之内，因此能看见磋
将杯子拿在手中，细弹簧上的小磋总会有微小的颤动，它的放大像便翩翩起舞了

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